Exponential Growth Analysis : Keberlanjutan Pilkada Kota Balikpapan 2020 di Tengah Pandemi Berdasarkan Pemodelan Matematika Sederhana

#Juara 1 Lomba Essai Nasional Geometri 2020 dengan tema Genius on Mathematics in Real Application

Indonesia tercatat memiliki 275.213 kasus positif Covid-19 dengan total pasien meninggal berjumlah 10.386 orang per 27 September 2020. Konfirmasi kasus positif Covid-19 di Indonesia terus mengalami peningkatan yang signifikan. Peran pemerintah pun dianggap berpengaruh penting dalam kebijakan terkait fenomena ini. Sayangnya, pemerintah Indonesia dinilai lambat dalam mengantisipasi penyebaran Covid-19 sejak dini.

Penilaian ini bukan tidak beralasan. Pasalnya, sebelum kasus pertama Covid-19 terkonfirmasi, Menteri Kesehatan Republik Indonesia, Agus Terawan, sempat menganggap remeh salah satu penelitian Matematik yang dilakukan sekelompok peneliti di Universitas Harvard. Penelitian yang menggunakan model penelitian Regressi Poisson tersebut mengungkapkan hasil bahwa Indonesia merupakan salah satu negara yang memiliki peluang terinfeksi virus bahkan seharusnya sudah terinfeksi Covid-19 pada awal Maret 2020 .

Selain itu, setelah kasus pertama Covid-19 terkonfirmasi, beberapa peneliti akademis melakukan berbagai penelitian untuk memprediksi laju penyebaran Covid-19 di Indonesia melalui pemodelan matematika, salah satunya Pusat Pemodelan Matematika dan Simulasi Institut Teknologi Bandung (ITB) yang menggunakan Richard’s Curve. Hasil penelitiannya menyatakan bahwa akhir Maret 2020 lalu merupakan puncak pandemi. Hal tersebut seharusnya dapat memberikan infromasi kepada pemerintah agar bisa memberikan prioritas utama dalam upaya pencegahan dan penanganan Covid-19 sejak dini. Namun, pemerintah pusat baru mengeluarkan PP No. 21 Tahun 2020 tentang Pembatasan Sosial Berskala Besar (PSBB) dalam Rangka Percepatan Penanganan Covid-19 pada 31 Maret 2020 dengan total kasus pasien positif sudah mencapai 1.528 orang dan 136 orang meninggal dunia. 

Mirisnya, di tengah lonjakan kasus Covid-19, pemerintah menetapkan pemilihan kepala daerah (pilkada) 2020 yang akan digelar secara serempak di 270 daerah di Indonesia, termasuk Kota Balikpapan. Kota Balikpapan ini dikonfirmasi memiliki 1.500 TPS dengan pemilih sementara sebanyak 445.244 data yang ditetapkan oleh KPU Kota Balikpapan pada 13 September 2020. Padahal, Kota Balikpapan saat ini menjadi salah satu kota yang berstatus zona merah Covid-19 dan terkonfirmasi menyumbang kasus Covid-19 sebanyak 2.967 kasus per 26 September 2020. Berkenaan dengan itu, sangat diperlukan analisis keberlanjutan dan penstrategian pelaksanaan Pilkada Kota Balikpapan 2020 di tengah pandemi, salah satunya dengan menggunakan pemodelan matematika sederhana.

Model matematika sederhana yang dapat digunakan dalam menganalisis hal tersebut yakni model pertumbuhan eksponensial (exponential growth). Hal tersebut cukup direkomendasikan karena penyebaran Covid-19 yang massif merupakan gambaran nyata dari pertumbuhan eksponansial. Hal ini digambarkan pada sebuah asumsi bahwa mulanya satu virus membelah diri menjadi dua virus pada hari pertama. Kemudian, pada hari kedua, kedua virus masing-masing membelah diri sehingga total virusnya menjadi empat virus. Pada hari ketiga, keempat virus tadi kembali membelah diri sehingga totalnya menjadi enam belas virus. Pertumbuhan ini berlanjut terus menerus dengan kelipatan dua, sehingga laju pertumbuhannya sangat cepat. Konsep laju pertumbuhan virus tersebut sama dengan konsep model pertumbuhan eksponensial dengan rumus: jumlah virus = 2 x , dengan x merupakan hari pertumbuhan virus tersebut. 

Berkenaan dengan konsep itu, jika dikaitkan dengan perkembangan kasus Covid-19, kita dapat membuat model rumus sederhana dari beberapa variabel yang mempengaruhi keberadaan kasus Covid-19, yakni jumlah kasus Covid-19 per hari (Nh), jumlah rata-rata orang yang bertemu pasien Covid-19 (R), dan peluang tertular Covid-19 (P). Ketiga variabel tersebut dapat dituangkan ke dalam rumus sederhana berikut.

∆𝑁ℎ = 𝑁ℎRP

Konsep ini, jika dijadikan studi kasus dalam perkembangan kasus Covid-19 pascapelaksanaan Pilkada Kota Balikpapan 2020 untuk memprediksi tindakan yang seharusnya diambil dalam menentukan keberlanjutan pilkada tersebut, dapat disubstitusikan dengan uraian data simulasi Pilkada Kota Balikpapan.

Pada Pilkada Kota Balikpapan, data pemilih sementara (DPS) adalah 445.244 orang yang terbagi ke dalam 1.500 TPS sehingga tiap TPS rata-rata memiliki 290 DPS. Pelaksanaan Pilkada Kota Balikpapan 2020 tiap TPS akan dibagi ke dalam beberapa estimasi waktu memilih yang berbeda dengan rata-rata 10 orang tiap estimasi waktu memilih, termasuk panitia dan saksi. Jadi, kemungkinan pasien positif dalam hal ini merupakan pasien yang tidak mengalami gejala. Berdasarkan hal tersebut, dapat disubstitusikan rata-rata orang yang berinteraksi dengan pasien Covid-19 dalam satu wilayah TPS di Balikpapan (Rt) sebanyak 9 orang dengan kemungkinan hanya satu orang yang terjangkit virus Covid-19. Jadi, rata-rata orang yang berinteraksi dengan pasien Covid-19 dalam satu estimasi waktu memilih di Balikpapan (Rs) sebanyak 13.500 orang (9 orang x 1.500 TPS).

Berkenaan dengan itu, peluang masyarakat saling berinteraksi dengan pasien Covid-19 yang tidak mengalami gejala secara acak dalam satu estimasi waktu memilih dengan jumlah masyarakat sebanyak 10 orang dapat ditentukan dengan combination formula berikut. 

Berdasarkan perhitungan tersebut, peluang masyarakat berinteraksi dan tertular oleh pasien positif yang tidak terdeteksi yakni:

Apabila kedua variabel tersebut digabungkan dengan variabel kasus positif Covid-19 di Balikpapan (Nh) sebanyak 2.976 kasus, maka dapat diprediksi kasus positif Covid-19 di Balikpapan dalam satu hari pelaksanaan sebagai berikut.

             

Berdasarkan perhitungan tersebut, diperoleh kasus positif Covid-19 di Balikpapan pascapilkada meningkat dari 2.976 kasus menjadi 180.794.976 kasus atau hampir enam kali lipat dari kasus prapilkada dalam kemungkinan terburuk.

Jumlah kasus Covid-19 yang sangat berkembang pesat dari simulasi prapilkada hingga pascapilkada ini menunjukkan bahwa wacana pelaksanaan Pilkada Kota Balikpapan 2020, termasuk pilkada di daerah lain, perlu dipertimbangkan lagi keberlanjutannya. Hal tersebut sangat krusial karena simulasi perhitungan tersebut dikondisikan pada pemberlakuan protokol kesehatan pencegahan Covid-19 pada saat pilkada berlangsung. Meskipun demikian, hasil perhitungan tetap menunjukkan peningkatan kasus yang mencapai enam kali lipat dari kasus awal. Selain itu, jika salah satu variabel dikurangi –variabel yang hanya dapat dikurangi yakni variabel P (dengan penyemprotan disenfektan pemakaian masker, pemakaian alat sekali pakai)– kasus yang terjadi tidak dapat menurun secara signifikan atau kasus menurun secara signifikan (misal hanya satu kali lipat kenaikannya), tetapi fasilitas kesehatan tidak dapat menampung dengan baik kasus tersebut dalam kurun waktu yang bersamaan. 

Berkenaan dengan hal tesebut, Pilkada Balikpapan 2020 sebaiknya ditunda hingga masa pandemi berakhir. Penulis tidak menyarankan pelaksanaan secara daring karena variabel R dan P tetap ada dan tetap memberikan pengaruh yang cukup signifikan meskipun nilai dari variabel R (besarnya dikurangi dengan melakukan social distancing) dan P dikurangi. Hal tersebut tidak bisa dihindari karena meskipun pelaksanaan secara daring, panitia KPPS masing-masing TPS tetap akan berkumpul guna memaksimalkan kelancaran pilkada daring tersebut, belum lagi masyarakat yang keterbatasan dari segi sarana dan prasarana.

Studi kasus tersebut menunjukkan bahwa pemodelan matematika sederhana merupakan gagasan yang cukup cepat dan tidak kalah akurat dalam menjelaskan fenomena sosial dalam bentuk bahasa matematis sehingga menggambarkan realita itu sebaik mungkin dan menawarkan solusi permasalahan. Di tengah situasi pandemi ini matematika hadir dengan peran penting dalam menganalisa kondisi terkini agar pemerintah dapat memberikan kebijakan terbaik dalam penanganannya serta masyarakat dapat memahami dan meningkatkan kesadaran diri dalam pentingnya memprioritaskan protokol kesehatan.